«Einstein ha sido el llamado a proseguir la revolución iniciada por Copérnico: liberar a nuestra concepción de la naturaleza del sesgo terrestre injertado en ella por las limitaciones de nuestra experiencia, intrínsecamente ligada a la tierra» Arthur Eddington

A principios de 1919 la Ley de la Gravitación Universal de Newton aún dominaba el discurso científico. Sin embargo, veía amenazada su supremacía por una nueva teoría de la gravitación publicada en 1916 por el físico alemán Albert Einstein. La física newtoniana llevaba más de 200 años en el trono y para derrocarla, la teoría de la Relatividad General debía obtener pruebas experimentales de su validez.

El germen de la teoría de Einstein había sido la generalización, más allá de la mecánica, del descubrimiento de Galileo de que los cuerpos caen con la misma aceleración con independencia de cuál sea su masa: «Esta ley, que puede formularse también como la ley de equivalencia de las masas inercial y gravitatoria, hizo que me diera cuenta cabal de toda su significación. Me asombré en grado sumo de su existencia e intuí que en ella debía estar la clave de una comprensión más profunda de la inercia y de la gravitación.» La ampliación de la tesis galileana se conoce como Principio de Equivalencia y afirma que es imposible distinguir, mediante ningún tipo de experimento, si estamos en un sistema uniformemente acelerado o en un sistema bajo la acción de un campo gravitatorio. Este primer estadio de la teoría evolucionó gracias a la intuición e ingenio de Einstein así como a la inestimable ayuda de matemáticos como Marcel Grossmann, dando lugar a las ecuaciones de la relatividad general que determinan la métrica del espacio-tiempo, entendido como un conjunto, a partir de una distribución conocida de materia y energía. Con la Relatividad General, por tanto, la teoría newtoniana quedaba reformulada. La gravedad ya no era una fuerza que actuaba directamente sobre un objeto sino una distorsión geométrica del espacio-tiempo. La teoría era revolucionaria y amenazaba el dominio de Sir Isaac Newton, pero debía demostrarse su autenticidad.

LA DESVIACIÓN DE LA LUZ

Una de las predicciones de la Relatividad General que podía comprobarse experimentalmente era el desvío de la luz por efecto de la gravedad. Este fenómeno ya había sido mencionado por el propio Isaac Newton en un adendum a su «Opticks». En él se lamentaba de no poder tratar el tema con mayor profundidad y proponía un conjunto de cuestiones con el fin de que otras personas investigasen más sobre ellas. Según su Ley de la Gravitación Universal, la trayectoria de una partícula material, con independencia de su composición, moviéndose a una velocidad finita se veía afectada por la atracción gravitatoria. Sin embargo, en los tiempos de Newton no estaba establecido el valor de la velocidad de la luz y distaba mucho de estar clara la naturaleza corpuscular que defendía. Estas incertidumbres impidieron a Newton establecer predicciones definitivas sobre la influencia de la gravedad en la curvatura del haz luminoso. No fue hasta el 1804 que el astrónomo Johann George Von Solder aplicó la teoría newtoniana para calcular el valor de la deflexión de la luz de una estrella que pasase cerca de la superficie del Sol. EL resultado obtenido, 0.85” (segundos de arco), cayó en el olvido en una época en la que la luz se interpretaba como una onda y como tal, según la física clásica, no podía verse curvada por la gravedad.

Einstein, por su parte, en 1911, cuando la teoría de la relatividad general aún no había sido formulada y creía que la desviación era causada por la equivalencia entre masa y energía, estimó un valor para la desviación de 0.85”, que coincidía plenamente con el valor de Solder, cuya existencia desconocía. Albert estaba convencido de que su valor era correcto y necesitaba que fuese comprobado. Pero se equivocaba. No fue hasta 1915, con la teoría de la relatividad general bien establecida, que se dio cuenta del error cometido en su primera medida. La curvatura del espacio-tiempo provocado por la presencia de la masa solar determinaba la trayectoria del haz luminoso y la deflexión debía ser el doble de la calculada en su anterior predicción: 1.75”. En ese momento, con un valor distinto para la teoría newtoniana y la relatividad general, el cálculo experimental de la desviación podría dilucidar cuál de las dos teorías era la correcta.

La presencia del Sol curva el haz de luz y las estrellas se ven en una posición aparente E’

Las observaciones del efecto eran difíciles de llevar a cabo dado que las estrellas próximas al Sol únicamente son visibles durante los eclipses totales e incluso entonces, la brillantez de la corona solar no permite ver estrellas cuyos rayos pasan a una distancia inferior a dos radios solares. El método para contrastar la predicción teórica con la realidad consiste en fotografiar un campo de estrellas alrededor del Sol eclipsado y compararlo con una fotografía nocturna de la misma zona unos meses después, cuando el Sol no se interpone entre ellas y la Tierra.

PRIMERAS EXPEDICIONES

Los primeros intentos de poner a prueba la teoría de Einstein se vieron truncados por la guerra y las condiciones meteorológicas desfavorables. Esto impacientó al físico que aguardaba que el astrónomo Erwin Freundlinch del Observatorio de Berlín comprobase su teoría en el eclipse de 1914. Lo que no podía sospechar Albert es que su predicción era incorrecta y que había sido muy afortunado al no tener que confrontarla con resultados observados. Si Freundlich u otros astrónomos hubieran tenido éxito antes del 1915, podría haberse revelado públicamente que Einstein se equivocaba.

Charles Perrine, director del Observatorio Nacional de Argentina, fue el primero que en 1912 se dispuso a probar el desvío de la luz durante un eclipse en Brasil. Para ello, pidió prestada al Observatorio de Lick del norte de California, que era el principal centro de estudio de eclipses, una cámara especial «intramercurial» que habían construido para buscar planetas próximos al Sol. Desafortunadamente para Perrine, la experiencia fue pasada por agua.

El eclipse del 21 de agosto de 1914 de Crimea fue más concurrido pero las condiciones adversas se multiplicaron. Los integrantes de la expedición alemana del Observatorio de Berlín, conducida por Erwin Freundlinch, se vieron sorprendidos por la guerra y fueron tomados como prisioneros antes siquiera de instalar el equipamiento en Teodosia. Como podría esperarse, no fueron capaces de convencer al ejército ruso de que con todas aquellas potentes cámaras y dispositivos de localización, no eran más que astrónomos que planeaban observar las estrellas.

Por su parte, la delegación del Observatorio de Lick, comandada por su director, W. W. Campbell, contaba con Heber Curtis, interesado desde 1911 en las teorías de Einstein de la gravitación, para realizar las mediciones. Pero no hubo desviaciones que calcular, las nubes impidieron ver el fenómeno en el último momento. Por lo que se refiere al conflicto bélico, los norteamericanos tuvieron problemas con las autoridades rusas en el momento del regreso a Lick, cuando se les obligó a depositar sus instrumentos en el Observatorio de Pulkovo.

Dos años más tarde hubo un eclipse en Venezuela al que Charles Perrine envió un equipo para que hiciera observaciones rudimentarias, pero no disponían de medios para llevar a cabo la prueba de Einstein.

Todos estos fracasos hicieron que el eclipse que tendría lugar en el estado de Washington el 8 de junio de 1918 se convirtiera en la gran oportunidad einsteniana. Sin embargo, la retención del instrumental norteamericano, que aún se encontraba en Rusia, entorpeció la verificación de las teorías de Einstein e hizo que Curtis se viese obligado a construir una cámara con las lentes de un observatorio estudiantil de Oakland. Por desgracia, el improvisado equipo óptico no cumplió con los requisitos de calidad astrográfica necesarios y las imágenes de las estrellas fueron muy borrosas. Su análisis además, tuvo que esperar. Curtis fue convocado para el servicio militar y dejó las fotografías sin medir en una caja fuerte de Lick.

LA EXPEDICIÓN DE 1919

Sello conmemorativo de la expedición de Sir Arthur Eddington a la isla de Príncipe. Créditos de la imagen: Ian Ridpath (www.ianridpath.com).

Los intentos infructuosos no afectaban al físico británico Arthur Eddington que aceptaba la teoría general de la relatividad sin necesitar más pruebas que su propio razonamiento.

Era un hombre reservado, estudioso y aficionado al misticismo. Había sido criado por su madre Sarah Ann Stout, de familia cuáquera, tras la muerte de su padre por fiebre tifoidea. Los recursos económicos de la familia eran escasos por lo que hizo su carrera académica gracias a las becas que se le otorgaron por su brillante currículum. Estudió matemáticas en el Owens College de Manchester donde se graduó el 1902 con un Bachelor in Science con mención de primero de la clase. A continuación, también becado, accedió al Trinity de Cambridge e investigó en el Laboratorio Cavendish la emisión termoiónica. Tras abandonar Cambridge, entró a trabajar en el Observatorio Real de Greenwich como ayudante del astrónomo real, Frank Dyson.

Su fervor y defensa de Einstein no estaba bien vista en Gran Bretaña en ese momento. Finalizada la Primera Guerra Mundial los científicos alemanes habían sido desterrados de la comunidad científica internacional y ni siquiera se les invitaba a congresos. El aislamiento era tal que en 1919, los artículos de relatividad general, aún no se habían publicado en inglés. Sólo había las reseñas originales de De Sitter y un informe de Eddington oponiéndose radicalmente a este comportamiento irracional. Afortunadamente para Arthur, otro de los grandes admiradores angloparlantes de Einstein era Frank Dyson.

Eddington, a parte de un brillante astrónomo, era todo un personaje. Cuando en 1917, fue requerido por el ejército, como cuáquero, se negó en rotundo a alistarse. En aquel momento una negativa de estas características suponía una afrenta grave al espíritu patriótico y a las autoridades de Cambridge no les sedujo la idea de ver a uno de sus miembros entre rejas. Por ello, hicieron las gestiones oportunas para posponer el reclutamiento por motivos científicos. Eddington aceptó firmar la carta solicitando tal aplazamiento pero tuvo la brillante idea de añadir un codicilo en el que aseguraba que en caso de que no se lo concediesen, se negaría de todos modos a alistarse. Como era previsible, el Ejército no encajó demasiado bien la postura de Arthur y retiraron la oferta de prórroga. Finalmente Dyson salió al rescate de su ayudante y consiguió que aceptaran de nuevo el aplazamiento con la condición de que Eddington prometiese que iba a llevar a cabo una empresa científica de máxima importancia. Se estipuló que esta tarea consistiría en dirigir la expedición del eclipse del 29 de mayo de 1919 que tendría lugar en el Atlántico sur, con el fin de obtener una prueba concluyente de la teoría de la relatividad general. Este eclipse era ideal, ya que iba a ocurrir cuando el sol se encontrara en una región del cielo repleta de estrellas brillantes (el clúster de las Hyades, en la constelación de Tauro).

En esta ocasión iban a por todas y enviaron dos expediciones para tratar de evitar que el mal tiempo volviese a frustrar la observación estelar. Una de ellas estaba formada por Arthur Eddington y E. Cottingham y su destino era la isla Príncipe; la otra, integrada por el director del Observatorio de Greenwich, Andrew Crommelin y Charles Davidson, debía ir a Sobral, una población situada a ochenta kilómetros de la costa de Brasil. La oportunidad parecía favorable ya que la zona no contaba con turbulencias atmosféricas que pudiesen convertir las estrellas en puntos borrosos de mayor tamaño. Además, el sol aparecería justo en medio del grupo de estrellas y por tanto, si se obtenían imágenes, muchas de ellas serían potencialmente medibles.

Antes de zarpar Eddington escribió: «La presente expedición podría por primera vez demostrar el peso de la luz (valor newtoniano), la extraña teoría del espacio no euclideano, o llegar a un resultado de mayores consecuencias: ninguna curvatura».

Hyades, el cúmulo medido por Eddington. Créditos Fotográficos: Joe Robert (www.rocketroberts.com).

Eddington llegó a la isla el 23 de abril con sus colaboradores y durante un mes se dedicaron a montar el complejo equipo de observación. El eclipse comenzaría en el Pacífico oriental, avanzaría a través de América del Sur y el Atlántico sur, y terminaría al atardecer en África, donde el cielo se oscurecería durante cinco minutos.

El tiempo parecía reñido con los ansiosos astrónomos y el 29 de mayo en Príncipe, amaneció con tormenta. La expectación era máxima, el eclipse empezaba a las dos de la tarde. Eddington y Cottingham disponían de un astrógrafo de Greenwich. A pesar de que dejó de llover una hora y media antes del eclipse total, el cielo no se llegó a despejar. Eddington, contrariado, no dejó de hacer fotografías con la esperanza de que se filtrara algo de luz a través de las nubes y pudiese obtener las tan ansiadas imágenes. En sus propias palabras: «Dejó de llover a eso del mediodía y cerca de la una y media pudimos atisbar el sol entre las nubes. Por estar ocupado cambiando placas no vi el eclipse más que al principio, cuando eché un vistazo para ver si ya había empezado, y a la mitad para ver qué tan nublado estaba el cielo. Tomamos 16 fotografías. El sol se ve bien en todas, mostrando una protuberancia notable; pero las nubes han afectado las imágenes de las estrellas. Las últimas fotografías muestran unas cuantas imágenes que, espero, nos darán lo que necesitamos.»

Las fotografías eran de mala calidad. En dos de las 16 placas impresionadas, se veían cinco estrellas borrosas. Se sentía decepcionado pero aún mantenía la esperanza de poder calibrar el desplazamiento en el material que tenía y así se lo comunicó a Dyson en un telegrama. Se pasó todo el día midiendo imágenes y al final le pareció distinguir el tan anhelado desvío.

En el Sobral el aspecto meteorológico no pintaba mucho mejor. El cielo no se despejó hasta la noche anterior al eclipse. Crommetin y Davidson contaban con una cámara astrográfica de Greenwich y un gran telescopio irlandés con un objetivo de diez centímetros de diámetro. Su observación fue más provechosa que la de Príncipe, obtuvieron en total unas dos docenas de placas, en cada una de las cuales se veían de siete a nueve estrellas.

En el Observatorio de Lick no habían conseguido fondos para hacer la expedición pero Campbell no estaba dispuesto a quedarse de brazos cruzados mientras los británicos publicaban sus descubrimientos. Habían hecho un gran esfuerzo para ser los primeros en realizar la comprobación del fenómeno y aún contaban con medios para calcularlo. Su as en la manga eran las placas que había hecho Curtis en el eclipse de 1918. Así que Campbell logró sacarle de Washington D.C. y ponerlo a medirlas. La borrosidad de las imágenes dificultaba el proceso pero el tiempo apremiaba y se ingenió un método alternativo para obtener la información deseada. Finalmente, en junio de 1919 anunció los resultados en una reunión celebrada en Monte Wilson: el efecto Einstein no existía. Campbell, informado telegráficamente, lo notificó el 11 de julio en una reunión especial de la Real Sociedad Astronómica.

Einstein esperaba noticias de Eddington. Finalmente en septiembre, éste dio señales de vida en un congreso de astronomía celebrado en Bournemouth. Comunicó que el análisis preliminar indicaba una curvatura de la luz de entre 0.9” y 1.8”, valor consistente con el predicho por la relatividad general que, por tanto, quedaba confirmaba. En seguida la prensa se hizo eco de la noticia y en el Berliner Tageblatt apareció un artículo anunciando la verificación de la teoría de Einstein como “la auténtica constitución del universo”. Llegados a este punto Albert tomó cartas en el asunto y en una carta al Naturwissenschaften dejó claro que aún no se había demostrado nada ya que la teoría exigía un valor exacto de 1.7”, y por el momento los resultados experimentales se encontraban en un intervalo de 0.9” a 1.8”. Se debía determinar el desvío de la luz con exactitud y cada vez parecía una tarea más difícil.

El equipo de Eddington disponía de tres conjuntos de datos de los tres telescopios que habían llevado al eclipse. Las siete placas del telescopio irlandés de diez centímetros de Sobral eran las mejores con diferencia, y daban una desviación de 1.98”, con un error de 0.12”. Le seguían en calidad las imágenes del astrógrafo de Sobral que, a pesar de contar con muchas estrellas, estaban difuminadas debido a que el espejo del instrumento se había visto afectado por el calor del sol. En éstas el valor era de 0.86”, casi exactamente la predicción newtoniana, con un mayor margen de error. Por último, el tercer conjunto de datos y el menos fiable pertenecía a las placas de la isla Príncipe que se habían tomado a través de las nubes. Únicamente contaban con cinco estrellas borrosas. Tras un minucioso proceso de cálculo Eddington obtuvo un valor de 1.61” con considerables incertidumbres, que era el más parecido a la predicción de Einstein. Con este plantel de resultados tan dispar parecía más que dudoso que se pudiese obtener un valor fidedigno de la desviación. En realidad, siendo rigurosos, el valor obtenido de las imágenes de mayor calidad refutaba la teoría de la relatividad general.

Sin embargo Eddington estaba totalmente seguro de que la relatividad general era correcta e incluso declaró en una ocasión, que él no se hubiese molestado en organizar la expedición al eclipse para comprobarlo. Por este motivo, quizás, resolvió la cuestión de la diversidad de resultados de una forma un tanto discutible: descartó el 0.86” del astrógrafo de Sobral y calculó el valor medio de los otros dos. El resultado obtenido, 1.75”, encajaba a la perfección con los criterios relativistas confirmando la teoría.

Ilustración del London News del 22 de noviembre de 1919

Einstein fue informado de la noticia en casa de Ehrenfest, a través de una carta que Eddington había enviado al astrónomo Ejnar Hertzsprung. En seguida escribió a Max Planck: “Es un regalo del destino que se me permita experimentar esto.” Dos días después era aclamado como un héroe en Amsterdam durante la celebración de una reunión de la Real Academia Holandesa.

Para entronarle definitivamente faltaba la aprobación de los físicos que habían crecido pensando que la teoría de Newton era la única verdadera y servía para describir cualquier fenómeno, aquellos que podían albergar reticencias ante el hecho de que la gravitación newtoniana fuese un caso particular de la gravitación de Einstein. En este sentido, el evento que despertó más expectativa fue el encuentro conjunto de la Royal Society y la Royal Astronomical Society del 6 de noviembre de 1919 en Burlington House. Thomson, como presidente de la Royal Society  inició la reunión hablando del descubrimiento de la relatividad general: “No es el descubrimiento de una isla remota, sino de todo un continente de nuevas ideas científicas.” A continuación Dyson, Crommelin y Eddington, de forma individual, describieron el eclipse y presentaron los datos por los que habían apostado. De los tres, sólo Eddington mencionó los de la isla de Príncipe y, como sabemos, omitió los del astrógrafo de Sobral. Este hecho desconcertó a Campbell que afirmó que “la lógica de la situación no parece del todo clara.” Eddington se defendió argumentando que había desechado las placas astrográficas de Sobral porque tenían errores sistemáticos debidos al calentamiento del espejo por el sol. En realidad, el calentamiento sólo había alterado la posición del foco del astrógrafo con la consiguiente borrosidad de las imágenes. Y, a pesar de que realmente éstas eran difusas, lo eran mucho menos que las de Príncipe. A parte de esta duda de Campbell, sólo hubo una objeción relevante de la mano de Ludwig Silberstein, quien alegó que no se podía dar por demostrada la relatividad general hasta que no se pudiese detectar el desplazamiento al rojo. Este efecto constituía la tercera de las predicciones de la teoría de Einstein. Eddington salió del paso aclarando que ellos no habían confirmado la teoría de Einstein sino “la ley de gravitación de Einstein”, que describía la trayectoria de un rayo de luz.

La reunión, por tanto, fue un éxito y los titulares del Times de Londres del 7 de noviembre fueron una buena prueba de ello:

Revolución en la ciencia

¿nueva teoría del Universo?

Las ideas de Newton, derrocadas

Bajo estas líneas, en un artículo a dos columnas, se relataban las últimas noticias en estos términos: “habrá que alterar radicalmente nuestros conceptos sobre la trama del universo”; “Pero los principales expertos están convencidos de que se ha hecho lo suficiente para echar por tierra una certidumbre de siglos y para que sea necesaria una nueva filosofía del universo, una filosofía que barre casi todo lo que hasta ahora se aceptaba como base axiomática del pensamiento.” Sin embargo, se aportaba muy poca información de Einstein, de quien ni siquiera se mencionaba su nombre de pila, su nacionalidad o que vivía en Berlín.

El día siguiente de la publicación del Times, el 8 de noviembre, fue el New York Times quien dedicó una crónica a la expedición hablando de un resultado “de los que hacen época”. Y por si fuera poco, reincidió y al día siguiente, contó toda la historia por medio de una serie de titulares.

En Berlín, sabían quién era Einstein y la prensa había cubierto la noticia del eclipse, pero no eran conscientes de hasta qué punto tenía notoriedad. Era considerado como un científico local, un profesor pacifista con ideas de izquierdas. De hecho, la mañana del día 7 de noviembre la ciudad se despertó con las celebraciones del segundo aniversario de la Revolución rusa y no se apreciaban consecuencias de la proclamación del gran descubrimiento. Pero a medida que el día fue avanzando la noticia corrió y los periodistas se agolparon en Haberlandstrasse. Einstein ya era una celebridad y el 14 de diciembre, la portada del Berliner Illustrierte Zeitung mostraba un primer plano gigantesco de la cara de Albert: “Un nuevo gigante en la historia del mundo”.

Cuando Einstein coincidió con Eddington por primera vez en un acto oficial, le insistió en que la teoría de la relatividad no estaría confirmada hasta que pudiese detectarse el desplazamiento al rojo: “Si se demostrara que este efecto no existe en la naturaleza, habría que renunciar a toda la teoría” Lo que desconocía Einstein, es que en aquellos momentos el descubrimiento la desviación (o la curvatura) de la luz también era más que discutible.

El eclipse del 29 de mayo del 1919 no probó de forma rigurosa la curvatura de los haces luminosos por influencia del campo gravitatorio pero fue el acontecimiento que marcó el nacimiento de la fama de Albert Einstein.

Esta entrada participa en la XL edición del Carnaval de la Física, alojado en esta edición por Cuantos y Cuerdas.

BIBLIOGRAFÍA

«La relatividad y sus orígenes» Banesh Hoffmann

«Nuevos senderos de la ciencia» Arthur Eddington

«Las pasiones de Einstein» Dennis Overbye

«Campbell and the Theory of Relativity» Jeffrey Crelinsten