A finales del siglo XIX el mundo de las bajas temperaturas era todo un misterio. Se sabía que existía una temperatura mínima pero se desconocía cómo se comportaban las leyes de la física cerca de ese límite.
El físico, matemático e inventor francés Jacques Alexandre César Charles fue quien primero llegó a este valor mínimo a partir de la ley de los gases ideales que relacionaba el volumen con la temperatura manteniendo constante la presión. Esta ley fue publicada primero por Gay Lussac en 1803, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Charles, de 1787. La relación ya había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume Amontons en 1702.
Charles descubrió que cualquier gas a 0ºC se contrae 1/273 de su volumen por cada grado que desciende su temperatura. De aquí dedujo que si se tomaban 273 litros de un gas a 0ºC y se enfriaban, por cada grado que descendiese la temperatura su volumen sería un litro menor, hasta que a los 273 ºC bajo cero, el gas desaparecería.
Dicho razonamiento no era correcto y, hacia el 1860, William Thomson, primer Lord Kelvin, se sirvió de la teoría atómica (teoría cinética) para argumentar una explicación. Según esta teoría los gases están compuestos por pequeñas moléculas en movimiento, cuya energía cinética media está relacionada con la temperatura del gas. Kelvin, por tanto, sugirió que era la energía cinética de las moléculas la que disminuía en una proporción 1/273 por cada grado de enfriamiento y llegó a la conclusión de que a 273 grados bajo cero, las moléculas del gas quedarían inmóviles. Esta temperatura está establecida hoy en 273,15 grados centígrados bajo cero y, en honor a Kelvin, se creó una nueva escala de temperaturas que comienza a contar a partir de ese punto: el cero absoluto.
William Thomson
La investigación de los fenómenos que tenían lugar a bajas temperaturas era muy dificultosa por los procesos de enfriamiento que se requerían. Uno de los caminos que se estaba explorando era la licuefacción de los gases. Mediante este proceso se alcanzaban dos objetivos: el estudio de las leyes de los propios gases a esas temperaturas y la obtención de una herramienta eficaz para analizar los fenómenos que experimentaban los otros materiales. Un gas licuado sería un buen baño térmico para disminuir la temperatura de cualquier material que se introdujese en su interior.
La carrera por la licuefacción de los diferentes gases estaba servida. En 1845, Michael Faraday pudo perfeccionar una técnica para hacerlo que había encontrado 23 años antes de forma accidental. Pero algunos gases como el hidrógeno, el oxígerno, el nitrógeno o el metano, se le resisitieron. En el 1877, el físico francés Luis Cailletet y el científico suizo Raoul Pictet consiguieron, por separado, licuar el oxígeno y el nitrógeno. Pero sólo pudieron producir cantidades ínfimas de líquido. En el 1898, el físico de bajas temperaturas escocés James Dewar consiguió la victoria sobre el hidrógeno obteniendo pequeñas cantidades de este elemento en fase líquida. Pero aún quedaba camino por recorrer, durante la lucha por la obtención del hidrógeno líquido, en 1895, William Rusdey había descubierto la presencia de helio en la Tierra. El helio, descubierto por Joseph Lockier en el Sol en 1868, es el más ligero de los gases nobles y cuenta con una temperatura de condensación excepcionalmente baja. Desde su descubrimiento se convirtió en el gran reto, el gas que se lo pondría más difícil.
Ehrenfest, Lorentz, Bohr y Onnes
En Leiden, el físico experimental Heike Kamerlingh Onnes llevaba años entregado al estudio de las propiedades de los gases en condiciones extremas. Quería comprobar si a temperaturas cercanas al cero absoluto los gases se distanciaban más de las leyes de los gases ideales para seguir las predicciones de van der Waals sobre los gases reales. Para llevarlo a cabo creó un laboratorio criogénico, que en 1932 se rebautizó con el nombre de laboratorio Kamerlingh Onnes. Allí consiguió licuar grandes cantidades de hidrógeno ocho años después de que lo hiciese Dewar. El retraso no sólo se debió al volumen de líquido que necesitaba sino a la suspensión de las investigaciones por parte del ayuntamiento. A las autoridades no les hacía gracia que albergase en su laboratorio tal cantidad de hidrógeno comprimido.
Una vez contó con el hidrógeno el siguiente paso fue el helio y para ello necesitó hacerse con una cantidad suficiente de este material. Para ello recurrió a su hermano que era director de la Oficina de Información Comercial de Amsterdam, y consiguió que se comprase, en Carolina del Norte, arena de montacita. Onnes pudo extraer 300 litros de Helio gaseoso a 1 atmósfera. Y finalmente, en 1908, logró ser el primero en obtener helio líquido. Para ello tuvo que alcanzar temperaturas de 272,3 ºC bajo cero, por debajo del punto de licuefaccion (4,2K) de este elemento. Al principio, Onnes «monopolizó» el proceso y Leiden fue, hasta 1923, el único lugar del mundo en disponer de helio líquido. Ganó el Premio Nobel de Física en 1913. Acabó siendo reconocido con el titulo de “Caballero del cero absoluto”.
EXPERIMENTANDO CON LOS METALES
Onnes ya tenía un baño térmico para investigar las propiedades de la materia a esas temperaturas y eligió un tema que estaba candente por aquel entonces: el comportamiento de la resistencia eléctrica de los metales. Su medición no parecía complicada y los resultados serían de gran interés dado que la teoría se encontraba en un estado embrionario.
Los metales se consideraban distribuciones regulares de iones (átomos que han perdido algún electrón) rodeadas por una nube de electrones de valencia deslocalizados que podían moverse libremente en la red cristalina. Sometidos a una diferencia de potencial los electrones se desplazaban hacia el electrodo positivo conduciendo la corriente eléctrica. Se sabía que su resistencia disminuía de una forma prácticamente lineal hasta temperaturas cercanas a los 20K pero se ignoraba qué le ocurría en las proximidades del cero absoluto. Se barajaban tres hipótesis ejemplificadas en la siguiente figura:
– Curva A: La resistencia eléctrica se debía únicamente a la dispersión de los electrones por la vibración de la red atómica. Por tanto, conforme disminuyese la temperatura, seguiría decreciendo linealmente hasta anularse.
– Curva B: La resistencia también se veía afectada por la dispersión de los electrones debida a las impurezas del metal siendo esta independiente de la temperatura. En el cero absoluto seguiría existiendo la contribución de las impurezas y la resistencia tendría un valor constante.
– Curva C: Los electrones de conducción experimentaban una rápida disminución con la temperatura al reducir su velocidad y verse atrapados alrededor de los iones del metal. Como consecuencia, la resistencia remontaría a valores muy elevados, característicos de un comportamiento aislante en vez de conductor.
Para poder averiguar cual de las tres opciones era la correcta, Onnes decidió empezar por la primera (curva A) y comprobar si la resistencia a bajas temperaturas experimentaba un claro descenso. Para ello, seleccionó el metal más puro que podía obtenerse en esa época: el mercurio.
Tras el descenso de temperatura observó que el valor de la resistencia eléctrica a una temperatura ligeramente inferior a 4.22 K se desplomaba hasta hacerse prácticamente nula. En un principio pensó que, de las tres hipótesis de partida, la A era correcta puesto que era la que más se parecía a los resultados. Pero enseguida se dio cuenta de que la caída, de lineal, tenía muy poco. No se producía un descenso continuo de la resistencia sino que caía de forma abrupta a una temperatura de 4.15 K. Esta temperatura se conocería como temperatura crítica Tc
A parte, Onnes no se conformó con esto y también estudió la opción B introduciendo impurezas en la muestra de mercurio. Los resultados fueron claros, el comportamiento de la resisitividad no se alteraba con la modificación de la muestra. Onnes había descubierto un nuevo estado del mercurio con resistencia eléctrica nula, al que llamó estado superconductor.
El estado superconductor, al contar con una resistencia nula, puede conducir corriente indefinidamente sin pérdida de energía y originar corrientes persistentes. Esta es una propiedad tan extraordinaria como sorprendente que no pudo entenderse hasta que se propuso una teoria física que explicaba el fenómeno de la superconductividad.
En un principio, creyeron que se hallaban frente a conductores perfectos pero no era así. Faltaba aún por descubrir otra característica que los diferenciaría: su forma de responder ante la presencia de campos magnéticos.
EL EFECTO MEISSNER
El Efecto Meissner (o Efecto Meissner-Ochsenfeld ) fue descubierto en 1933 por Walther Meissner y Robert Ochsenfeld y consiste en la anulación del campo magnético externo en el interior de un superconductor. Los metales con una temperatura inferior a la crítica forman corrientes superficiales que crean un campo magnético que compensa el campo externo, cancelándolo.
Este efecto, por tanto, puede producir el fenómeno de la “levitación magnética”. Al acercar un imán a un superconductor metálico, este se convierte en un imán de polaridad contraria de modo que “sujeta” al otro imán sobre él. Además, el campo magnético del superconductor es capaz de mantener el imán fijo en el aire ya que modifica su campo magnético al tiempo que lo hace el imán para compensarlo. Así pues, si alejamos el imán del superconductor, éste cambia de polaridad y lo atrae lo suficiente para mantenerlo a la misma distancia.
La existencia del Efecto Meissner en los superconductores es lo que los distingue de los conductores perfectos. En estos últimos, si bien el campo magnético tiene un valor constante, no es necesariamente cero. El estado de magnetización de los conductores perfectos depende de los pasos en los que se produce la magnetización y el campo en su interior es nulo, únicamente cuando ya lo era antes de iniciar la transición a conductor perfecto. Cabe señalar, no obstante, que los únicos conductores perfectos que se han encontrado hasta ahora en la naturaleza son, precisamente, los superconductores.
DESTRUCCIÓN DEL ESTADO SUPERCONDUCTOR
Es importante resaltar que los superconductores no pueden anular cualquier campo magnético externo. A partir de un cierto valor, conocido como campo crítico Hc, el estado superconductor se destruye. Experimentalmente se puede obtener la dependencia de este campo crítico con la temperatura. Para temperaturas cercanas al cero absoluto adopta el valor Ho mientras que a la temperatura de transición Tc es nulo.
Así mismo, en ausencia de campo magnético, existe una corriente crítica a partir de la cual el material deja de ser superconductor y empieza a disipar energía. Esto es debido al campo magnético que crea la propia corriente que se hace circular por el superconductor. Intensidades demasiado elevadas producirán campos magnéticos muy intensos, superiores al valor del campo crítico.
FUNDAMENTO TEÓRICO
En 1957, John Bardeen, Leon N. Cooper y John R. Schrieffer formularon una teoría de la superconductividad por la que recibieron el Premio Nobel de Física en 1972. Los investigadores descubrieron que el mecanismo responsable de la superconductividad está relacionado con el acoplamiento de los electrones a las vibraciones de los iones del retículo cristalino. En un principio, los electrones se aparean creando lo que se conoce como pares de Cooper y, a continuación, estos pares de Cooper pasan a formar un estado cúantico colectivo a escala macroscópica que comparte una misma función de onda. Veámoslo en más detalle:
PARES DE COOPER
Entender lo que les sucede a los electrones, que en estado libre se repelen electrostáticamente, es complejo. Tal y como se ha apuntado anteriormente, el apareamiento se produce por la interacción de los electrones y la red.
Supongamos un electrón que se desplaza a través de la red cristalina. Este electrón, negativo, al desplazarse distorsiona ligeramente la red de iones positivos del metal que se sienten atraídos hacia él. Ese aumento local de densidad de carga positiva atrae a su vez a otro electrón. Por debajo de Tc este mecanismo produce los pares de Cooper y por tanto, la superconductividad.
ESTADO CUÁNTICO COLECTIVO
El origen del estado cuántico colectivo está relacionado con la dualidad onda-partícula. De Broglie afirmó que cada partícula en movimiento tiene asociada una longitud de onda inversamente proporcional a su velocidad. Así pues, cuando la temperatura disminuye con la consiguiente disminución de la energía cinética y la velocidad, la longitud de onda asociada aumenta. Si la temperatura es suficientemente baja esta longitud de onda puede alcanzar otras partículas e interferir con las longitudes de onda de las mismas. La interferencia positiva de las distintas ondas cuánticas es lo que da lugar al movimiento global del conjunto de partículas. Este comportamiento colectivo lo experimentan las partículas llamadas bosones que se caracterizan por tener un espín (caracterísitca cuántica propia de las partículas) entero. En nuestro caso lo que adopta el estado coherente conjunto no son los electrones, que como fermiones que son tienen espín semientero, sino los pares de Cooper que se comportan como bosones. Por eso, es importante tener en cuenta que primero se aparean los electrones y es después cuando se transmite la onda cuántica por todo el material.
Para visualizar este proceso podríamos imaginar parejas que empiezan bailando solas y acaban bailando al unísono. Cuando avanzan todos los pares de Cooper bailando en “procesión” la conducción es óptima ya que es muy difícil detenerlos en su camino.
NUEVOS MATERIALES SUPERCONDUCTORES
En un principio se tardó en encontrar aplicaciones prácticas para los superconductores. El hecho de que la transición al estado superconductor se produjese a temperaturas cercanas al cero absoluto dificultaba y encarecía su producción. Por ello, desde su descubrimiento por parte de Onnes, los investigadores trataron de obtener nuevos compuestos que exhibieran propiedades superconductoras a temperaturas superiores a la temperatura de ebullición del helio ( 4.15 K).
Al poco tiempo se identificaron otros metales, como el plomo o el niobio, con temperaturas críticas ligeramente más altas y, a partir de los años 1930, la superconductividad se observó también en cuerpos compuestos, principalmente en aleaciones intermetálicas. Se intentaba conseguir materiales cuyas temperaturas críticas fueran superiores a la temperatura de ebullición del Nitrógeno (77,85 K) ya que éste podía conseguirse a bajo costo.
La elevación de las temperaturas críticas (Tc) seguía sin prisa pero sin pausa. En 1973 se obtuvo otro record al conseguir una temperatura de 23,3 K, con una aleación de niobio y germanio (Nb Ge). Pero pareció que la cosa se había estancado y trece años después, la situación era la misma. Se empezaba a creer que no se podría avanzar más.
J. C. Bednorz y K. A. Müller
Afortunadamente, la intensa labor científica, como acostumbra, acabó dando sus frutos y en 1986 se anunció el descubrimiento, por parte de J. C. Bednorz y K. A. Müller, de unos nuevos materiales superconductores cerámicos que presentaban una temperatura de transición superior a cualquiera de los materiales existentes. Los protagonistas de la heroicidad durante su investigación leyeron un artículo que resultó crucial para la misma. En él los científicos franceses C. Michel, L. Er-Rakho y B. Raveau, presentaban un nuevo material cuyas características, de acuerdo con las hipótesis de Bednorz y Müller, lo convertían en candidato ideal para presentar superconductividad. Exploraron sus propiedades y en primavera del 1986 publicaron el artículo que anunciaba su hallazgo. Tan sólo un año más tarde, con una rapidez sin precedentes, fueron galardonados con el Premio Nobel de Física.
A partir de ese momento, la carrera por la búsqueda de nuevos superconductores volvió a tomar brio y en poco tiempo se alcanzaron temperaturas críticas superiores a los 90 K. Estos nuevos materiales superconductores de “alta temperatura”, por fin podían enfriarse con nitrógeno líquido, lo que tras tantos años ya parecía imposible de conseguir. En los laboratorios, los investigadores continuaban modificando la estructura de los superconductores cerámicos para incrementar sus temperaturas críticas.
Propiedades de los nuevos superconductores
Los superconductores que se descubrieron inicialmente son mecánicamente dúctiles y de fácil obtención en un alto grado de pureza. Reciben el nombre de superconductores ideales o superconductores Tipo I. Por otro lado, el comportamiento de muchas aleaciones y de algunos de los metales superconductores más refractarios es complejo por lo que se refiere a la respuesta frente a la presencia de un campo magnético. Se les conoce como superconductores de Tipo II y experimentan el efecto Meissner para campos magnéticos débiles pero cuando estos superan un determinado valor, permiten que el campo penetre parcialmente a través de finos cilindros de material en estado normal que son paralelos al campo magnético aplicado. Estos cilindros son recorridos por corrientes circulares (vórtices) que generan un flujo de la misma dirección que el flujo externo. En este estado mixto el campo magnético parece anclado al material superconductor y si colocamos un imán encima, no solo levitará sinó que costarà mucho separarlo, lo cual hace que las aplicacions tecnológicas de esta clase de levitación magnètica sean muy atractivas .
El problema de estos superconductores de “altas temperaturas” radica en el desconocimiento teórico de su mecanismo de acción. Su descubrimiento aportará importantes avances tecnológicos y puede ser clave para la ansiada búsqueda de la superconductividad a temperatura ambiente. Como siempre, la física nos promete una aventura y deberemos estar bien atentos a todas las sorpresas que este campo nos puede deparar en el futuro.
NAUKAS QUANTUM
Estos días en Donostia han sido muy especiales, de esos que ocupan un lugar preferente en los recuerdos. He tenido la oportunidad de conocer a grandes personas con las que he compartido conversaciones interesantes y divertidas, y que ya echo de menos. También he podido comprobar que asistir en directo a las charlas de los naukers no es comparable, en ningún caso, a verlos por streaming. Por ello, tengo claro que, salvo que me sea imposible desplazarme porqué esté en la cárcel o en la Antártida, no me perderé los siguientes eventos.
Momentos antes de subirme al escenario, acojonada perdida. Foto de Pablo Rodríguez
Finalmente, gracias a los responsables de Naukas y a la Cátedra de Cultura Científica, he tenido la oportunidad de debutar como conferenciante naukera, lo que no ha significado ningún paso para el mundo pero ha sido un gran paso para mí. Tengo infinitas cosas a mejorar, lo sé muy bien, pero estoy satisfecha de haberme atrevido a hacerlo.
No imagináis lo agradecida que estoy con todos y cada uno de los que me habéis enviado mensajes de apoyo y me habéis animado, y con todos los que me habéis permitido que os diese la paliza. Gracias.
[Este artículo participa en la XLV edición del Carnaval de la Física, alojado en esta ocasión por el blog Cuantos y cuerdas]
Los Mundos de Brana 